“第二种比第一种更简单。”
韩川笑了笑，从许志远的手中拿回了稿纸，翻到背面，然后在空白处画了一个坐标系。
横轴标代表x?，纵轴代表标x?。
画好坐标系后，他紧接着在里面画了一条斜线，解释道。
“比例约束x?=1.5x?，从原点出发，斜率1.5。最优解一定在这条线上或线下方，因为上方不满足约束条件。”
“把三条原料约束和一条比例约束画进坐标系，可行域就是四条直线围起来的区域。”
“那么整数最优解一定在可行域的边界上，而且大概率落在某两条约束直线的交点上。”
“因为最优解要尽可能满足约束，只要浪费资源那肯定就不是最优的。”
“所以....”
说着，他又在坐标系中画了三条直线，分别代表原料1、原料2、原料3的约束边界。
从画面来看，很明显这三条直线在坐标系里交出一个不规则的四边形区域。
“原料2的约束3x?+2x?=600最陡，原料1的约束2x?+4x?=800最平。这两条直线的交点在x?=100，x?=150。”
韩川用笔尖点了点那个交点，接着说道：“而这个点恰好也落在比例约束线上，150正好是100的1.5倍。而且它还在原料3约束线的下方，也就是5x100+150=650，小于750，有剩余。”
“而四个约束，两个在这一点同时取等，一个取严格不等。在二维整数规划里，这种‘双重紧约束’的点就是最优解的最强候选。”
“从这个坐标系，不用算目标函数都能判断它是最优的分配方案，因为它同时耗尽了两种最紧张的资源，没有浪费。”
刘露盯着稿纸上那个简单的坐标图，惊讶地嘴巴都张开了。
她参加过两届全国大学生数学建模竞赛
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