第二十五章 ：打架的苏步青（二更求月票追读评论）（2 / 4）

白光。

很显然，这并不是一个一天内就能搞定的工作。

不过韩川早有准备，一天不行就一周，一周不行就一个月。

日子就这样一天一天地过去了近十天，除去上课吃饭和睡觉，剩下的时间韩川几乎都花在这篇了论文上。

上午，他在图书馆对着稿纸一行一行地补推导，遇到拿不准的引理就去翻柯尔莫戈洛夫和rudin的原著，确认每一条引用都踩在坚实的定理基础上。

下午，他把补好的推导录入latex编辑器，调整格式，检查符号的一致性。

而晚上闭馆前把当天写的部分重新读一遍，用红笔在打印出来的草稿上标注需要修改的地方，第二天再改。

就这样，latex编辑器上的论文也在一点点地逐渐成型。

.....

“.....因此，由对偶基范数的一致有界性，控制列{φ?}的一致收敛性可由原函数列{f?}的一致收敛性直接推出。”

“若结合正方向：若存在一致收敛的控制列，则原函数列一致收敛。基于此，我们可以得到：在自反banach空间中，函数列{f?}一致收敛的充要条件是存在一致收敛的非负控制列{φ?}。”

一行文字落下后，韩川盯着面前的稿纸陷入了沉思。

从字面意思来看，他已经证明了‘在自反banach空间中函数列{f?}一致收敛性’。

这是一个很不错的阶段性成果，但距离对一致收敛的统一控制原理做出改进还有一步路要走。

因为自反banach空间框架只能适用于自反banach空间，它不够统一。

很多经典的函数空间都不满足自反性，比如c[a，b]不是自反的，l1也不是自反的。

尽管他已经在论文中单独给c[a，b]做了一个基于arzela-ascoli定理的构造。