当前位置:笔速阁>都市言情>巅峰学霸> 第103章 少年得意,挥斥方遒
阅读设置(推荐配合 快捷键[F11] 进入全屏沉浸式阅读)

设置X

第103章 少年得意,挥斥方遒(4 / 17)

“嗯,在做准备呢?”

“是啊!”

“我来看看。”

“您坐。”

“这里改一下,在你没有完成证明的时候,措辞要更严谨,改成,根据几何直觉,可以推测存在一个依赖于曲线x的几何和算术性质的常数c,使得曲线上有理点的个数 n(x)≤c。”

“哦。”

“还有这里,你的描述是同调范畴 qh(cp)是一个增强的同调范畴……,这里并没有强调出其跟一般意义上的同调范畴区别,我仔细思考了你的想法。

如果要更好的分析曲线在p-进完备空间中的局部同调行为,你可以引入一个量子化同调范畴,如果在同调层面引入量子化的特征,也许能捕捉到几何结构中细微的局部变化?”

“啊?量子化?但这跟量子物理没关系吧?”

“我是说数学的量子化。在拓扑和代数几何这些领域,量子化是指代离散化或将经典结构提升到更复杂的结构的过程,这一过程通常是非交换的。”

田言真看到乔喻还不太明白的样子,拿起了桌上的纸跟笔,说道:“时间不多,我以辛几何中的几何量子化为例给你讲解一下。

首先我们要在相空间中选择一个极化,你可以理解为经典相空间中确定一个方向,或者坐标,来简化问题复杂性。选择极化可以看作选择一种分解,使得一部分坐标被用来描述量子态,而动量则变为微分算子作用于这些量子态上。

然后,通过极化条件来构造一个希尔伯特空间,该空间可以看作是经典相空间的某种函数空间。这个函数空间包含了所有可能的量子态也就是波函数,其结构依赖于经典相空间的辛结构和极化选择的结果。”

田言真一边说着,笔下已经开始写出了一个具体的例子。

“你看,假如一个单个谐振子的相空间由位置q和动量p组成,形成一个平面(q,p)。辛形式可以

上一页 目录 +书签 下一页