出来的论文递了过去。
接过论文,马库斯走到沙发边坐了下来,从第一页开始看。
他没有急着往后翻,而是先看了一遍目录。
很明显,这篇论文的结构非常清晰,标题、作者名、摘要、引言、预备知识、加权控制列定义、边界层收敛性证明......是一个常年写论文的老手写出来的东西。
翻完目录,马库斯从摘要开始正式阅读。
读了两段之后,他发现了一个有意思的事情。
他发现这篇的摘要和引言都没有提到安德烈亚斯教授的成果。
这很反常,或者说明这篇论文并非基于安德烈亚斯发在arxiv上研究做继续推导的,它的原创性更高。
毕竟如果是一篇受瓦伦西启发的后续工作,摘要或引言中通常会直接提到安德烈亚斯·瓦伦西的研究。
但这篇论文的引言只提到了经典文献,以及华罗庚、维诺格拉多夫、哈代与李特尔伍德、达文波特这些学者。
安德烈亚斯教授的名字没有出现。
带着几分猜测,马库斯继续往下翻。
摘要引言这些预备知识部分他看得很顺,控制列的基本定义、魏尔斯特拉斯m判别法的标准表述、边界距离函数的定义,这些都是标准内容。
他甚至还注意到作者用了一个简洁的符号约定来表示边界邻域,这个约定让后面的推导看起来干净了不少。
然后他翻到了第三页,加权控制列的定义。
外层幂律衰减、内层指数权重函数....
“有意思,两种衰减机制叠在同一个控制列里,这是安德烈亚斯的论文中所没有做到的事情。”
盯着论文,马库斯喃喃自语地念叨着继续往下翻。
第四页和第五页是收敛性证明的部分,他试图跟着推导走一遍,但当他推完前两个不等式时,发现自己需要回头看一遍前文才能确
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