再加上整数约束部分,建模最多几分钟就够了。”
听到这话,刘露眼中带上了一丝惊讶和狐疑。
几分钟?
这话说的口气挺大啊,许志远都不一定能在五分钟内就搞定这个问题的建模部分。
韩川没注意刘露的目光,他一边说一边写,笔尖在纸上划出几行简洁的算式。
“求最优可以先跑线性松弛看大致范围。松弛最优解x?≈266.67,x?=400,利润54667,但x?不是整数,需要回圈整数约束。”
“不过看看原料2的约束——3x?+2x?≤600——x?取267的时候,单是a产品就能吃掉801升,直接超限。所以x?必须从266往下压。”
“也就是决策变量设a、b产量,目标函数70x?+90x?,三个原料约束加一个产量比例约束,再加整数约束,直接套单纯形法就完事了。”
“很简单的。”
说着,他手中的圆珠笔唰唰地在稿纸上写了几行数据,然后把稿纸递给了刘露,笑着道。
“标准形式下这个问题一共有三个约束,加一个x?≤1.5x?,再加x?,x?∈n。解一下就行了。”
闻言,刘露狐疑的接过了稿纸,看向了上面的算式。
【x?=100,x?=150;验证:原料1:2x100+4x150=800;原料2:3x100+2x150=600。原料3:5x100+150=650≤750,剩余100升。比例约束150≤150,取等。】
【这个点同时耗尽原料1和原料2,因此,整数最优解就是它,利润20500。】
“这么快?真解出来了?”
看着稿纸上的算式和答案,刘露皱着眉头算了起来。
虽然这道题对于她这种参加过两届竞赛的人来说不难,但她毕竟是学计算机的,不是数学专
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