(-k(s-1/2))，c是只依赖于空间维数的常数，这个不等式的推导，好像没写全。”
书桌前，张吉安对照着手中的稿纸，又看了一遍自己的推导，皱起了眉头。
正当他准备询问韩川的时候，一旁的李庆国开口道。
“他写全了，只是你没看懂而已。”
张吉安：“？？？？”
李庆国接着道：“这个不等式的推导由sobolev嵌入定理及框架不等式易得，这里是用李特尔伍德-佩利分解处理的，低频部分可以用框架不等式控制，高频部分用sobolev嵌入的余项解决。”
“这部分是实调和分析和偏微分方程的适定性理，你的主要研究方向是几何，对这方面不熟也正常。”
听到这话，张吉安愣了一下，脸上的神情尤为复杂。
他这个博士生导师，已经开始看不懂自己带的本科生学生的论文了吗？
盯着手中的稿纸看了好一会，张吉安忽然注意到了什么。
“这好像，已经不是banach空间的范数条件推算了？”
没等韩川回答，一旁的李庆国就面色古怪地开口道：“你才发现吗？”
“这部分推导，都已经开始深入圆法的核心了。”
张吉安捏着圆珠笔的手停在半空。
在他的预期里，把指数和嵌入banach空间并验证范数条件就足够韩川啃上一两周的时间了。
毕竟这方面的突破难度并不小。
但现在，他的任务不仅完成了，韩川好像还在这个基础上深入了很远的距离。
想着，张吉安又低头看了一眼手中的稿纸，然后开始往回翻，找到了对‘控制列框架能不能用到hardy-littlewood圆法的指数和估计上’验证上。
果然，在前面两页，这部分推导验算就已经完成了，剩下的部分，则是以此为基础
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