这篇论文摆在这里，他写出来的每一个定理、每一条证明、每一个从定义到结论的逻辑链条，都是真的。
不会因为关掉电脑就消失，不会因为服务器维护就归零。
它们是他大脑里的东西，是他亲手搭建起来的一座房子，每一块砖都是自己一点点砌上去的。
“对了，苏老。”
似乎是想起了什么，韩川看向《初等微分几何》教材，好奇地问道：“您刚刚说，我的证明过程，比你构思和预想的还要好？”
教材上，苏步青的字迹浮现：“嗯，在你研究这个问题的时候，我也尝试了一下。”
“不过我用的方法和你用的方法不同，后面两步要更复杂一点。”
听到这话，韩川眼前一亮，迅速追问道：“苏老，后面两步你怎么解决的？用的什么方法？”
如果说苏步青的解法和他不同，这意味着同一个问题有两个完全不同的数学路径可以抵达。
这种跨分支的对比，正是他现在最感兴趣的东西。
教材上，苏步青的字迹在教材上缓缓浮现，笔锋依旧瘦硬工整：“你还记得fre标架在曲率零点会退化的问题吗？
韩川点点头，道：“当然。”
这个问题困扰了他好长一段时间，最后用hahn-banach定理的对偶基替换了正交分解，绕开了光滑性要求才解决的。”
苏步青笑着道：“我的解决方法恰恰和你相反，我把函数空间本身当作一个‘弯曲的流形’，把函数列的收敛轨迹看作这个流形上的一条曲线。”
“非自反banach空间在这种视角下对应的是‘有奇点’的流形，处理这种流形的标准方法是引入cartan的活动标架.....”
“....最后再用一个示性类来度量函数空间上某个‘弯曲度量’的平坦性条件。”
《初等微分几何》的教材上，苏步
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