第二十六章 ：最后的难关！（4 / 4）

拾起桌上的圆珠笔没有丝毫停顿的在稿纸上展开了剩余的推导。

或者说‘书写’。

因为他已经找到了那一个只属于自己的指引。

【设e为集合，{f_n}为定义在e上的函数列。若存在控制列fn使得对每个n，在e上一致收敛于零，则{f_n}在e上一致收敛。】

【ifn(x)i≤φ n(x)，?x∈e，】

【给定e> 0，由fn的一致收敛性存在正整数n，使得当n > n时，对所有x∈ e成立fn(x) n及任意x∈ e。】

【.....】

稿纸上，一行行的算式与推导不断地罗列出来。

当最后一行公式落下时，韩川嘴角下意识地勾起了一抹笑容，手中的圆珠笔快速地补完了最后一步推导。

【...根据banach-alaoglu定理，该闭单位球在弱拓扑下紧致。因此，存在子列{n_j}使得对应泛函弱收敛。】

【利用banach-steinhaus定理，可得这些泛函的范数一致有界：φn(x)=mn∑k=1·|ξk^n(en)i?ien+k?1·(x)i....】

【因此，控制列框架实质上已实现对所有经典情形的统一！】

“ok，搞定！”