“...设函数列{f?}定义在e上。若存在一个在e上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?(x)|≤φ?(x)对?n∈?，?x∈e成立，则{f?}在e上一致收敛。”
“嗯？”
“这是在对一致收敛的统一控制原理进行改进？”
就这么站在原地，李庆国有些诧异地看着稿纸上的算式。
很明显，这和补考的内容无关。
他教了十几年数学分析，一致收敛的判别法讲了无数遍，柯西准则、m判别法、狄利克雷、阿贝尔，四个判别法分两节课讲完，每届学生都是这么学的。
但眼前这份稿纸上的思路似乎完全不同。
它好像不是在复述教材上的判别法，而是在试图用一个更基础的框架把它们统一起来。
目光被稿纸上那一行行推导吸引住，李庆国就这么端着手中的保温杯站在原地。
【....若控制列φ?(x)在e的闭包上连续，且满足边界条件φ?|?e单调递减趋于零，则{f?}的一致收敛性可由内部控制与边界衰减联合保证。】
微微俯身，他目光顺着稿纸上的推导一行一行往下走。
从控制列的定义开始，再到以m判别法作为特例的严格推导，继而当控制函数退化为常数序列时，改进引理自动退化为经典的魏尔斯特拉斯m判别法.....
这正是控制列框架的雏形，控制列取为φ?(x)=m?的常数函数，而一致收敛性由正项级数的cauchy准则保证。
三段推导，三条路径，眼前这个学生似乎在寻找一条能在推导过程中全部收束到同一个框架里的路径。
光是这一步，就足以说明对方的水平了。
别说是普通的大一本科生，就是博士生也不一定能做到。
而眼前的这份‘对一致收敛的统一控制原理进行改进’的推导，用作一个优秀数学
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